giúp tuii nhaaaaaaaaaa

Giới hạn trên cần có dạng `0/0` do nếu tử số không tiến đến `0` khi `x to 1`  thì giới hạn trên sẽ có dạng `oo` (Mâu thuẫn với giả thiết giới hạn hữu hạn)

`=>` `x=1` là nghiệm của tử số

`=>` `sqrt(a+2)+b-1=0`

`=>` `a+2=(1-b)^2`

`=>` `a=(1-b)^2-2`

`I=lim_{x to 1} (sqrt(ax^2+2)+bx-1)/(x^3-3x+2)`

`=lim_{x to 1} (ax^2+2-(bx-1)^2)/((sqrt(ax^2+2)-bx+1)(x+2)(x-1)^2)`

`=lim_{x to 1} ([(1-b)^2-2]x^2+2-(bx-1)^2)/((sqrt(ax^2+2)-bx+1)(x+2)(x-1)^2)`

`=lim_{x to 1} ((-2b-1)x^2+2bx+1)/((sqrt(ax^2+2)-bx+1)(x+2)(x-1)^2)`

Điều kiện cần để giới hạn trên hữu hạn là:

`(-2b-1)x^2+2bx+1=(x-1)^2`

`=>` `{(-2b-1=1),(2b=-2):}`

`=>` `b=-1`

`=>` `a=2`

`=>` `I=lim_{x to 1} (x^2-2x+1)/((sqrt(2x^2+2)+x+1)(x+2)(x-1)^2)`

`=lim_{x to 1} ((x-1)^2)/((sqrt(2x^2+2)+x+1)(x+2)(x-1)^2)`

`=lim_{x to 1} (1)/((sqrt(2x^2+2)+x+1)(x+2))`

`=1/12`

`=>` `c=1/12`

Ta có: `S=a+6b+12c`

`=2+6*(-1)+12*1/12`

`=-3`

`=>` Chọn `A`

Đáp án:

`A. - 3`

Giải thích các bước giải:

_____________________________________________________________________________

Vì `lim_{x->1} \frac{\sqrt{ax^{2} + 2} + bx - 1}{x^{3} - 3x + 2} = c`

`<=> \sqrt{ax^{2} + 2} + bx - 1 = 0`

`<=> (a - b^{2})x^{2} + 2bx + 1 = 0` có nghiệm kép `x = 1`

`<=> {(a - b^{2} \ne 0),(\Delta' = b^{2} - (a - b^{2}) = 0),((a - b^{2}) + 2b + 1 = 0):}`

`<=> {(a - b^{2} \ne ),(a = 2b^{2}),(b^{2} + 2b + 1 = 0):}`

`<=> {(a = 2),(b = - 1):}`

`=> I = lim_{x->1} \frac{\sqrt{2x^{2} + 2} - x - 1}{^{3} - 3x + 2}`

`= lim_{x->1} \frac{2x^{2} + 2 - (x + 1)^{2}}{(x^{3} - 3x + 2)(\sqrt{2x^{2} + 2} + x + 1)}`

`= lim_{x->1} \frac{x^{2} - 2x + 1}{(x^{3} - 3x + 2)(\sqrt{2x^{2} + 2} + x + 1)}`

`= lim_{x->1} \frac{(x - 1)^{2}}{(x - 1)^{2}(x + 2)(\sqrt{2x^{2} + 2} + x + 1)}`

`= lim_{x->1} \frac{1}{(x + 2)(\sqrt{2x^{2} + 2} + x + 1)}`

`= \frac{1}{(1 + 2)(\sqrt{2.(1)^{2} + 2} + 1 + 1)}`

`= \frac{1}{12}`

`=> c = \frac{1}{12}`

Ta có: `S = a + 6b + 12c = 2 + 6.(- 1) + 12.\frac{1}{12} = - 3`