Mn giả giúp em với ạ em đang cần gấp : cho tam giác ABC vuông tại A có góc B>góc C,kẻ AH vuông góc với BC,H thuộc BC,M là trung điểm của BC,AD là tia phân giác của góc A.Giả sử AH,AM chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau 1)CM:AD là tia phân giác của góc HDM 2)góc B=góc H 3)Tính B,C,HAD

Giải thích các bước giải:

1.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A, M$ là trung điểm $BC\to MA=MB=MC=\dfrac12 CB$

$\to\Delta AMC$ cân tại $M$

$\to\widehat{MAC}=\hat C=90^o-\hat B=\widehat{HAB}$

Mà $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}\to\widehat{DAB}=\widehat{DAC}$

$\to\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=\widehat{DAC}-\widehat{MAC}=\widehat{DAM}$

$\to AD$ là phân giác $\widehat{HAM}$

2.Ta có: $\hat B=90^o-\widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

3.Ta có: $\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\dfrac12\widehat{BAC}=45^o$

$\to \widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{BAH}=45^o-\hat C$