mọi người giúp em với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MAH,\Delta MBP$ có:

$MA=MB$

$\widehat{AMH}=\widehat{BMP}$

$MH=MP$

$\to\Delta MAH=\Delta MBP(c.g.c)$

$\to AH=PB,\widehat{MAH}=\widehat{MBP}\to AH//BP$

Vì $P$ là trung điểm $BC\to PB=PC=\dfrac12BC$

$\to AH//BC, AH=\dfrac12BC$

Tương tự chứng minh được $AK//BC, AK=\dfrac12BC$

$\to AH=AK$ và $A, H, K$ thẳng hàng

$\to A$ là trung điểm $HK$

b.Xét $\Delta APH,\Delta APC$ có:
Chung $AP$

$\widehat{PAH}=\widehat{APC}$ vì $AH//BC$

$AH=CP(=\dfrac12BC)$

$\to\Delta APH=\Delta PAC(c.g.c)$

$\to PH=AC$

$\to 2PM=2AN\to PM=AN$

Tương tự chứng minh được $AM=PN$

c.Từ câu a $\to \widehat{APH}=\widehat{PAC}\to PH//AC\to MP//AN$

Xét $\Delta IPM,\Delta IAN$ có:

$PM=AN$

$\widehat{IMP}=\widehat{INA}$ (so le trong)

$IM=IN$

$\to\Delta IPM=\Delta IAN(c.g.c)$

$\to \widehat{PIM}=\widehat{AIN}$

$\to A, I, P$ thẳng hàng