cứu với: hưởng ứng chương trình chung tay đẩy lùi covid-19,lớp 6a chuẩn bị 120 chai nước sát khuẩn mini,150 hộp khẩu trang và 90 bánh xà phòng lifebuoy để ủng hộ các bạn học sinh vùng cao.Hỏi có thể chia được bao nhiêu gói quà biết rằng ở các gói quà,số hộp khẩu trang bằng nhau,số chai nước sát khuẩn bằng nhau,số bánh xà phòng bằng nhau.Khi đó hãy tính số chai nước sát khuẩn,số hộp khẩu trang và số bánh xà phòng trong mỗi gói quà bạn nào giải đầy đủ giải hay thì mình cho clthn, 5 sao!

Giải thích các bước giải: Trường hợp số gói quà lớn nhất

Gọi số gói quà là x(gói)(x ∈ N*). Ta có:

120 chia hết cho x

150 chia hết cho x

90 chia hết cho x

⇒ x ∈ UC(120,150,90)

120 = 2³.3.5

150 = 2.3.5²

90 = 2.3².5

⇒ UCLN(120,150,90) = 2.3.5 = 30

Mà x lớn nhất nên x = 30(bạn có thể bỏ qua câu này để cho lên trên)

Khi đó, mỗi gói quà có: 120 : 30 = 4(chai nước sát khuẩn)

                                      150 : 30 = 5(hộp khẩu trang)

                                      90 : 30 = 3(bánh xà phòng Lifebuoy)

            Đ/s: ...

Chúc bạn học tốt!

Gọi số gói quà có thể chia được là `x` `( x \in NN`* `)` `(` gói `)`

Ta có: `120 \vdots x`

            `150 \vdots x`

            `90 \vdots x`

Mà `x` là lớn nhất

`=> x \in ƯCLN ( 120; 150; 90 )`

`120 = 2^3 * 3 * 5`

`150 =  2 * 3 * 5^2`

`90 = 2 * 3^2 * 5`

`=> ƯCLN ( 120; 150; 90 ) = 2 * 3 * 5 = 30`

`=> x = 30`

Khi đó:

`+)` Mỗi gói quà có số chai nước sát khuẩn là:

`120 : 30 = 4` `(` chai `)`

`+)` Mỗi gói quà có số hộp khẩu trang là:

`150 : 30 = 5` `(` hộp `)`

`+)` Mỗi gói quà có số bánh xà phòng lifeboy là:

`90 : 30 = 3` `(` bánh `)`

Vậy cố thể chia thành nhiều nhất `30` gói quà và khi đó mỗi gói quà có `4` chai nước sát khuẩn; `5` hộp khẩu trang; `3` bánh xà phòng lifeboy

$#NGH$