cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 20 độ . Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB a) tính số đo góc B của tam giác ABC b) chứng minh AD= AB c) đường thẳng D đi qua và song song với AB cắt AH tại E . Chứng minh rằng H là trung điểm của AE d) chứng minh AD vuông góc với EC Giup em phan d ko can ve hinh a

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to \hat B=90^o-\hat C=70^o$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta AHD$ có:
Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHD}(=90^o)$

$HB=HD$

$\to\Delta AHB=\Delta AHD(c.g.c)$

$\to AB=AD$

c.Xét $\Delta AHB,\Delta HDE$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{DHE}$

$HB=HD$

$\widehat{HBA}=\widehat{HDE}$ vì $AB//DE$

$\to \Delta HAB=\Delta HED(g.c.g)$

$\to HA=HE\to H$ là trung điểm $AE$

d.Ta có: $AB\perp AC, DE//AB\to DE\perp AC, AH\perp BC\to CD\perp AE$

$\to D$ là trực tâm $\Delta ACE$

$\to AD\perp EC$