Một trường tổ chức cho khoảng từ 1000 đến 1400 học sinh đi tham quan. Khi xếp mỗi xe 35; 42 hoặc 45 học sinh thì đều vừa đủ. Tính số học sinh đi tham quan của trường đó? Khi đó muốn xếp mỗi xe 42 học sinh thì cần bao nhiêu xe?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh trường đó là : a

 Theo đề bài ta thấy 

35 ; 42 ; 45 chia hết cho a

⇒ a ∈ BC(35,42,45)

35 = 5 . 7            ;             42 = 2 . 3 . 7             ;            45 = $3^{2}$ . 5

⇒ BCNN(35,42,45) = 2 . $3^{2}$ . 5 . 7 = 630 

⇒ BC(35,42,45) = B(630) = {0;630;1260;1890;........}

Vì 1000 ≤ a ≤ 1400 nên a = 1260

Vậy trường đó cho 1260 học sinh đi tham quan

   Khi đó muốn xếp mỗi xe 42 học sinh thì cần số xe là :

                     1260 : 42 = 30(xe)

Gọi số học sinh đi tham quan của trường là `a`

`=> a ∈ BC (35; 42; 45)`

`35 = 5 . 7`

`42 = 2 . 3 . 7`

`45 = 3^2 . 5`

`BCN``N (35; 42; 45) = 2 . 3^2 . 5 . 7 = 630`

`=> a ∈ BC (35; 42; 45) = B (630) = { 0; 630; 1` `260; 1` `890; ... }`

mà `a` từ `1` `000 -> 1` `400` học sinh

=> a = 1`` `260`

Khi đó, muốn xếp mỗi xe `42` học sinh thì cần số xe:

         `1` `260 ÷ 42 = 30` ( xe )

$#Nhi$