CHỨNG MINH TÍCH 5 SỐ NGUYÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 120 CÍUUUUU mnn oiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii giupppppppppppppppppp

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi `5` số tự nhiên liên tiếp là `n` `/` `n in NN`

`-` `n (n+1) ( n+2) (n+3) (n+4) vdots 120`

Vì tích của `5` số tụ nhiên `vdots 2,3,4,5` 

`=> Ư(2,3,4,5) = 1`

Mà `2.3.4.5=120` nên `vdots 120`

`=>` Có chia hết cho `120`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi 5 số liên tiếp đó là : a, a + 1, a + 2, a + 3,a + 4

=> tích của chúng là : a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4)
trong tích của 5 số liên tiếp có ít nhất là 2 số chẵn liên tiếp nhau. Tích 2 số chẵn liên tiếp nhau chia hết cho 8 => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) 8 (1)

trong tích của 5 số liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 5 => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) 5 (2)

trong tích của 5 số liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) 3 (3)

Từ (1), (2) và (3) => a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) 120 vì 5 . 8 . 3 = 120 mà  a . (a + 1) . (a + 2) . (a + 3) . (a + 4) 5;8;3

TÍCH 5 SỐ NGUYÊN LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 120