Làm câu c, thui nha Cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC a,CM tam giác AMB = AMC B,,Trên cạnh AB lấy điểm D . Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại và kéo dài cắt cạnh AC tại E . CM tam giác ADE cân c,Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = MC , H là t/điểm của EC . CM 3 điểm M,H,F thẳng hàng

a. Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AM chung

BM=MC (M là trung điểm của BC)

AB=AC (gt)

Vậy ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

b. Xét ΔDAK và ΔAEK có:

AK chung

∠BAM=∠CAM (ΔAMB=ΔAMC)

 ∠AKD=∠AKE (=90 độ)

Vậy ΔDAK = ΔAEK(g.c.g)

Ta có: ΔDAK = ΔAEK(cmt)

⇒AD=AE(2 cạnh t/ứng)

⇒ΔADE cân tại A

c.Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)

⇒∠AMB=∠AMC(2 Góc t/ứng)

mà ∠AMB+∠AMC=180 độ

⇒∠AMB+∠AMC=$\frac{180 độ}{2}$ =90 độ

⇒AM⊥BC

Ta có: DE⊥AM

⇒DE//BC

⇒EF//BC

⇒∠AFC=∠ECM(2 Góc soletrong)

hay ∠FEH=∠HCM

Xét ΔEFH và ΔCMH có:

EH=HC(gt)

∠FEH=∠HCM(cmt)

EF=MC(gt)

Vậy ΔEFH = ΔCMH(c.g.c)

Ta có: ΔEFH = ΔCMH(cmt)

⇒∠EHF=∠CHM(2 góc t/ứng)

mà ∠EHF+∠FHC=180(2 góc kề bù)

⇒∠CHM+∠FCM=180 độ

⇒∠FHM=180 độ

⇒M,H,F thẳng hàng

xin hay nhất ạ