Giúp e với ạ

Ghi gt,KL,vẽ hình và giải

#Toán#

Giải thích các bước giải:

Giả  thiết:

$\Delta ABC, AB<AC$

$\widehat{DAB}=\widehat{DAC}=\dfrac12\widehat{BAC}, D\in BC$

$BA=AE$

$ED\cap AB=F$

$M\in CF, MC=MF=\dfrac12CF$

Kết luận:

a.$\Delta ABD=|Delta AED$

b.$\widehat{DBF}=\widehat{DEC}$

c.$\Delta DBF=\Delta DEC$

d.$A, D, M$ thẳng hàng

a.Xét $\Delta ABD,\Delta ADE$ có:

Chung $AD$

$\widehat{DAB}=\widehat{DAE}$ vì $AD$ là phân giác $\hat A$

$AB=AE$

$\to\Delta ABD=\Delta AED(c.g.c)$

b.Từ câu a $\to\widehat{ABD}=\widehat{AED}, DB=DE$

$\to\widehat{DBF}=180^o-\widehat{ABD}=180^o-\widehat{AED}=\widehat{CED}$

c.Xét $\Delta DBF,\Delta DCE$ có:

$\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$

$DB=DE$

$\widehat{DBF}=\widehat{DEC}$

$\to\Delta DBF=\Delta DEC(g.c.g)$

d.Từ câu c $\to BF=CE, DF=DC\to AF=AB+BF=AE+EC=AC$

Mà $M$ là trung điểm $FC\to MF=CM$

$\to A, D, M\in$ trung trực $CF$

$\to A,D,M$ thẳng hàng