Xét tính chẵn - lẻ của hàm số: a) y=sin2x b) y=sin2x+3 c) y=sinx+cosx d) y=tanx+cotx e) y=sin^4x f) y= sinx.cosx

Đáp án:

 $\text{Một hàm được gọi là hàm chẵn nếu f(-x)=f(x),là hàm lẻ nếu f(-x)=-f(x).}$

$\text{a) y=sin2x}$

$⇒\text{Đây là một hàm lẻ vì sin(-2x)=-sin(2x).}$

$\text{b) y=sin2x+3}$

$⇒\text{Đây là một hàm lẻ vì sin(-2x)+3=-sin(2x)+3.}$

$\text{c) y=sinx+cosx}$

$⇒\text{Đây là một hàm không chẵn không lẻ.}$

$\text{d) y=tanx+cotx}$

$⇒\text{Đây là một hàm không chẵn không lẻ.}$

$\text{e) y=$sin^4$x}$

$⇒\text{Đây là một hàm chẵn vì $sin^4(-x)=sin^4(x)$}.$

$\text{f) y= sinx.cosx}$

$⇒\text{Đây là một hàm chẵn vì sin(-x).cos(-x)=sin(x).cos(x).}$

Giải thích các bước giải: