Y/C : vẽ hình Đề bài : Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC ( D thuộc AB, E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Gọi F là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi

a) Xét tứ giác ADME có: 

$\widehat{DAE}$ `= 90^o` (ΔABC vuông tại A)

$\widehat{ADM}$ `= 90^o` $(MD \bot AB)$

$\widehat{AEM}$ `= 90^o` $(ME \bot AC)$

→ Tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Xét ΔABC có: ME // AB (tg ADME là hình chữ nhật) và M là trung điểm BC

→ E là trung điểm AC

Xét tứ giác AFCM có: E là trung điểm AC và E là trung điểm MF 

→ Tứ giác AFCM là hình bình hành mà AC $\bot$ MF (vì AC $\bot$ ME)

→ HBH AFCM là hình thoi.