Bài 4: Ba bạn An, Bình và Cường cùng học chung một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần, Bình cứ 15 ngày lại trực nhật một lần, cường cứ 24 ngày lại trực nhật một lần. Lần đầu tiên ba bạn trực nhật vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba bạn lại cùng trực nhật?

Gọi số ngày ít nhất để ba bạn trực cùng nhau là x (ngày),(x $\in$ N*) và x nhỏ nhất

Vì x $\vdots$ 10,x $\vdots$ 15,x $\vdots$ 24 và x nhỏ nhất nên

$\Rightarrow$x=BCNN(10,15,24)

Ta có:10=2 . 5

          15=2 . 5

          24=2³. 3       

 BCNN(10,15,24)=2³ . 3 . 5=120                     

Vậy sau ít nhất 120 ngày thì 3 bạn lại trực nhật cùng nhau.

Chúc cậu học tốt nì<3

Đáp án:

Gọi `x` là số ngày ít nhât cả ba bạn lại cùng đến trực.

`{:(x vdots 10),(x vdots 15),(x vdots 24):}} => x in BCNNNN(10,15,24)`

`10=2*5`

`15=3*5`

`24=2^3*3`

`BCNNNN(10,15,24)=2^3 *3*5=120`

Vậy: `x=120`