Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 450 đến 700 học sinh. Mỗi khi xếp hàng 18,hàng 21,hàng 24 đều vừa đủ hàng .Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Số học sinh khối `6` khi xếp hàng `18`, hàng `21`, hàng `24` đều vừa đủ

`=>` Số học sinh khối `6 = BC (18,21,24)`

Ta có: 

`18 = 2 . 3^2`

`21 = 3 . 7  `

`24 =2^3. 3`

`=> BCN``N (18,21,24) = 7 . 3^2 . 2^3`

                                 `= 7 . 9 . 8`

                                 `= 504`

Mà `450 < 504 < 700`

`=>` số học sinh khối `6` của trường là `504` học sinh.

`color{cyan}{-NeverGiveUp-}`

`(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1`

`(2x - 5)(2x + 5) = 4x^2 - 25`

`(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1`

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là: `x`  `(x∈NN,450<x<700)`

Ta có: `xvdots18,21,24`

`=>x∈BC_{(18,21,24)}`

`@18=2*3^2`

`@21=3*7`

`@24=2^3*3`

`=>BC_{(18,21,24)}={504,1008,....}`

Mà `450<x<700`

`=>x=504` 

Vậy số học sinh khối `6` của trường đó là `504` học sinh