Cho A(1;3), B(-2;4), C(0;5) Tìm tọa độ điểm N sao cho 2(AN) + (BC) =0 Tìm toạn độ điểm P sao cho 2(BP) + (AC) =(2;4) Tìm tọa độ điểm Q sao cho ABCQ là hình bình hành Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trọng tâm tam giác ABC (dấu vector)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

2AN + BC 

gọi tọa độ điểm M=(x,y)

ta có : AN =(x-1 ; y-3 )

           BC= (2; 1)

để 2AN + BC =0 thì :

      2(x-1)+2 =0

      2(y-3)+1=0

=>x=0 ; y=5/2

=> M=(0;5/2)

Gọi tọa độ điểm P =(z;k)

=> BP=(z+2 ;k-4)

      AC=(-1 ; 2)

để 2BP+ AC=0 thì 

    2(z+2)-1=0
    2(k-4)+2=0

=>z=-3/2   k=3

=> P=(-3/2 ; 3)

do tứ giác ABCQ là hình bình hành=> vecto AB=vecto QC

gọi điểm Q có tọa độ : Q=(i ; j )

  ta có AB=(-3 ; 1)

           QC=(-i ; 5-j)

-i=3

5-j=1

=> i= 3  j=4

=> Q=( 3;4)

để C là trọng tâm tam giác ABC thì :

Xe=1-2-0/3=-1/3

Ye=3+4+5/3=4

=> E=(-1/3 ; 4)

bạn tự viết vecto hộ mình nhé