Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48 m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất thành những mãnh hình vuông bằng nhau ( với độ dài cạnh đo theo đơn vị mét là các số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì cạnh của mãnh hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Giúp mik với

`@Pan`

Gọi: x là số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau

y là độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất

Khi đó: x là số ước chung của `48` và `42`

y là ước chung lớn nhất của `48` và `42`

Ta có: `ƯC(42,48) = {1,2,3,6}`

`=> ƯCLN(42, 48) = 6`

Vậy:

Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là `4` cách

Với cách chia độ dài là 6m thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất

`S = 6^2 = 36  m^2`