Trang chủ Toán Học Lớp 6 2 3 2021 Chứng minh rằng A=1 + 3 + 3 + 3 +...... + 3 là bội của 13...
Câu hỏi :

2 3 2021 Chứng minh rằng A=1 + 3 + 3 + 3 +...... + 3 là bội của 13

Lời giải 1 :

Chứng minh rằng A=1 + 3 + 3 + 3 +...... + 3 là bội của 13

Đáp án

Để chứng minh rằng A = 1 + 3 + 3 + 3 + ...... + 3 là bội của 13, ta cần chứng minh rằng tổng này chia hết cho 13.

Giai

Ta có A = 1 + 3 + 3 + 3 + ...... + 3

Đặt S = 1 + 3 + 3 + 3 + ...... + 3

Nhân cả hai vế của phương trình trên với 3, ta có: 3S = 3 + 9 + 9 + 9 + ...... + 9

Đặt T = 3 + 9 + 9 + 9 + ...... + 9

Ta thấy T chỉ là tổng của n số 9, nên T = 9n

Thay giá trị của T vào phương trình 3S = T, ta có: 3S = 9n S = 3n

Ta thấy S là bội của 3, vì vậy để chứng minh rằng A là bội của 13, ta cần chứng minh rằng n cũng là bội của 13. Giả sử n không là bội của 13, tức là n = 13k + r, với r là số dư khi chia n cho 13 và 0 ≤ r < 13. Thay giá trị của n vào S = 3n, ta có: S = 3(13k + r) = 39k + 3r

Ta thấy S không chia hết cho 13, vì 39k chia hết cho 13 nhưng 3r không chia hết cho 13. Do đó, giả sử n không đúng, tức là n phải là bội của 13. ⇒⇒, A = 1 + 3 + 3 + 3 + ...... + 3 là bội của 13.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở, chúng ta được sống lại những kỷ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới. Hãy tận dụng cơ hội này để làm quen và hòa nhập thật tốt!

Nguồn :

sưu tập

Copyright © 2024 Giai BT SGK