Thư viện trường có một số sách trong khoảng từ 600 đến 800 quyển. Biết rằng nếu bó 20 quyển, 30 quyển, 45 quyển đều vừa đủ. Tính số sách đó

Đáp án + giải thích

Gọi số sách trong thư viện trường là: `x` quyển `(x ∈ NN`*`)` 

Theo đề bài: số sách bó `20` quyển, `30` quyển, `45` quyển đều vừa đủ.

`=> x \vdots 20; x \vdots 30; x \vdots 45` 

`=> x ∈ BC(20; 30; 45)` 

Ta có: `20 = 2^2 . 5; 30 = 2 . 3 . 5; 45 = 3^2 . 5` 

`=>` BCNN`(20; 30; 45) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180` 

`=> BC(20; 30; 45) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; ...}` 

Mà: `600 ≤ x ≤ 800` 

`=> x = 720` 

Vậy: thư viện trường có `720` quyển sách.