Bài 1. Một đơn vị bộ đội khí xếp hàng 10;12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó.

Giúp mik với

`*` gọi `x` là số người của đơn vị đó là `x (x in N^**)`

theo đề ra, ta có:

`x - 5 \vdots 10`

`x - 5 \vdots 12`

`x - 5 \vdots 15`

`=> x - 5 in BC(10, 12, 15)`

ta có:

`10 = 2. 5`

`12 = 2^2. 3`

`15 = 3. 5`

`=> BCNN(10, 12, 15) = 2^2. 3. 5 = 60`

`=> BC(10, 12, 15) => B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420;...}`

vì `x - 5 in BC(10, 12, 15)` và `315 <= x - 5 <= 395` nên:

`x - 5 = 360`

`=> x = 360 + 5`

`=> x = 365`

`->` vậy số người của đơn vị đó là: `365` người

Gọi số người trong đơn vị là `x` `( x \in NN`* `)` `(` người `)`

Theo đề bài, ta có: `x : 10` dư `5`

                                `x : 12` dư `5`

                                `x : 15` dư `5`

`=> x - 5 \in BC ( 10; 12; 15 )`

`10 = 2 * 5`

`12 = 2^2 * 3`

`15 = 3 * 5`

`=> BCN``N ( 10; 12; 15 ) = 2^2 * 3 * 5 = 60`

`=> BC ( 10; 12; 15 ) = B ( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ... }`

Mà `320 < x - 5 < 400`

`=> x - 5 = 360`

`=> x = 360 + 5`

`=> x = 365`

Vậy đơn vị đó có `365` người

$#NGH$