Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 15, 20 ,25 đều thiếu một người .Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó chưa đến 400

Gọi số học sinh của trường là `x (x ∈ N*, x < 400)`

Vì  khi xếp hàng `15,20,25` đều thiếu `1` người nên ta có : 

`x + 1 ∈ BC(15;20;25)`

`15 = 3 . 5`

`20 = 2^2 . 5`

`25 = 5^2`

`=> BCNN (15;20;25) = 2^2 . 3. 5^2 = 300`

`=> BC(15; 20;25} = B(300) = {0; 300; 600; 900; ...}`

`=> x ∈ {-1; 299; 599; 899;...}`

mà `x < 400 => x = 299`

Vậy số học sinh là `299` học  sinh 

Gọi số học sinh khối `6` là `a ( a ∈ N* ; a < 400 )`

`+,` Khi xếp hàng `15 ,` hàng `20 ,` hàng `25` đều thiếu `1`người 

`( x + 1 )` $\vdots$ `15`

`( x + 1 )` $\vdots$ `20`

`( x + 1 )` $\vdots$ `25`

`-> ( x + 1 ) ∈ BC(15,20,25)`

Ta có `: 15 = 3 . 5 ; 20 = 2^2. 5 ; 25 = 5^2`

`BCNN(15,20,25) = 2^2 . 3 . 5^2= 300`

`=> BC(15,20,25) = { 0 ; 300 ; 600 ;... }`

Mà theo đề ra `: a < 400`

`=> ( a + 1 ) = 300`

Lại có `: a + 1 = 300`

                       `=299`

Vậy học sinh khối `6` trường đó là ` 299` người