câu 3

help me pls thanks

Ta biết rằng số nguyên tố lớn hơn 3 thì có 1 trong 2 dạng sau: 6k+1;6k−16k+1;6k−1

Xét số nguyên tố có dạng: 6k+16k+1

Nếu k chẵn thì 6k+16k+1chia cho 12 dư 1.

Nếu k lẻ thì 6k+16k+1chia cho 12 dư 7.

Xét số nguyên tố dạng 6k−16k−1

Nếu k chẵn thì 6k−16k−1chia cho 12 dư 11.

Nếu k lẻ thì 6k−16k−1chia cho 12 dư 5.

⇒⇒Số nguyên tố khi chia cho 12 thì có các số dư như sau: 1;2;3;5;7;111;2;3;5;7;11

Từ đây ta thấy rằng trong 7 số nguyên tố bất kỳ sẽ có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chi cho 12. Nên hiệu hai số đó sẽ chia hết cho 12.