số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng 15 hàng 18 hàng đều dư ra 9 em học sinh. hỏi số hs khối là bao nhiêubiêt rằng lớn hơn 300 nhỏ hơn 400

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 -Gọi số học sinh cần tìm là `n,` `n-9\vdots12;15;18, n inNN` và `300<n<400.`

   +Vì `n-9 \vdots 12;15;18` nên `n-9 in BC_{(12,15,18)}`

       `12=2^2*3`

       `15=3*5`

       `18=2*3^2`

`->BCN N_{(12,15,18)}=2^2*3^2*5=180`

`->BC_{(12,15,18)}=B_{(180)}={0;180;360;540;760;...}.`

`->n in {9;189;369;549;769;...}.` Vì dư 9 nên cộng thêm `9` ở mỗi số.

`->n in NN; 300<n<400`

`=>n = 369`

`=>` Vậy số học sinh trường đó là `369` học sinh.

`#Math`

`@NgoGiangcute`