Hai bạn Minh và Ngọc thường đến thư viện đọc sách. Minh cứ 12 ngày đến thư viện một lần, Ngọc 15 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả hai bạn lại cùng đến thư viện? giúp mình với

Đáp án:

Gọi `x` là số ngày ít nhất cả hai bạn lại cùng đến thư viện.

`{:(x vdots 12),(x vdots 15):}}=> x in BCNNNN(12,15)`

`12=2^2 *3`

`15=3*5`

`BCNNNN(12,15)=2^2 *3*5=60`
Vậy: `x=60`

Gọi số ngày ít nhất cả 2 bạn cùng đến thư viện là a (ngày)

Theo bài ra ta có:

     a chia hết cho 12 . a chia hết cho 15, a nhỏ nhất

=) a = BCNN ( 12; 15)

Ta có

    12 = $2^{2}$ . 3

    15 = 3 . 5

  ⇒ UCLN ( 12; 15 ) = $2^{2}$ . 3 . 5 = 60

⇒ a = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì cả hai bạn cùng đến thư viện

Chúc bn học tốt