Nam và Định học chung 1 lớp, Nam cứ 30 ngày lại trực nhật một lần, Định cứ 45 ngày lại trực nhật một lần. Ngày đầu tiên đến lớp hai bạn cùng trực nhật một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng trực nhật trong cùng 1 ngày?

Gọi số ngày ít nhất hai bạn cùng trực nhật là: x (ngày) (x thuộc N*)

Theo đề bài:

x chia hết cho 30

x chia hết cho 45

⇒ x = BCNN (30,45)

Ta có:

30 = 2.3.5

45= $3^{3}$ . 5

BCNN(30,45) =2. $3^{3}$ .5=90

Tự KL

Gọi số ngày ít nhất để `2` hai bạn lại cùng trực nhật trong cùng `1` ngày là `x ( x in N` * `)`

Theo đề bài, ta có:
`x \vdots 30`

`x \vdots 45`

và `x` nhỏ nhất

`=> x in` BCNN`( 30 ; 45 )`

Ta có:

`30 = 2  . 3  . 5`

`45 = 3^2 . 5`

`=>` BCNN`( 30 ; 45 ) = 2  . 3^2  . 5 = 2  . 9  . 5 = 90`

Vậy số ngày ít nhất để `2` bạn lại cùng trực nhật trong cùng `1` ngày là: `90` ngày

`#`Nguyencanhthinh`#`
`@Hoidap247`