cíuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Đáp án:

 ta th

Giải thích các bước giải:

Ta thấy 225 là số lẻ nên 100a + 3b + 1 và 2^a + 10a + b cũng là các số lẻ.

Do 100a + 3b + 1 là số lẻ mà 100a là số chẵn nên 3b là số chẵn tức b là só chẵn.

Kết hợp với 2^a + 10a + b là số lẻ ta có 2^a là số lẻ

⇔2^a=1⇔a=0

Khi đó: (3b+1)(b+1)=225

⇔(b−8)(3b+28)=0⇔b=8 (Do b là số tự nhiên).

Vậy a = 0; b = 8

Ta có `225` là một số lẻ

Suy ra:

`{(100a + 3b + 1 lẻ),(2^a + 10a + b lẻ):}`

Xét `100a + 3b + 1` lẻ

Vì `1` lẻ `=>` `100a + 3b` chẵn

Vì `100a` chẵn `=>` `3b` chẵn `=>` `b` chẵn (1)

Xét `2^a + 10a + b` lẻ

Vì `10a` chẵn, `b` chẵn (1)

`=>` `2^a` lẻ

`=>` `2^a = 1`

`=>` `a = 0`

Thay `a = 0` vào `(100a + 3b + 1)(2^a + 10a + b) = 225`, ta có:

`(100 . 0 + 3b + 1)(2^0 + 10.0 + b) = 225`

`=> (3b + 1)(1+b) = 225`

`=> 225 vdots (3b+1)`

`=> 3b+1 in Ư(225) = {1;3;5;9;15;25;45;75;225}`

Vì `3b vdots 3 => 3b + 1` chia `3` dư `1`

`=> 3b + 1 in {1; 25}`

Ta có bảng sau

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{3b+1}&\text{1}&\text{25}\\\hline \text{b}&\text{0}&\text{8}\\\hline\end{array}$

Thay `b = 0` vào `(3b + 1)(1+b)`, ta có:

`(3.0+1) . (1 + 0)`

`= 1 . 1 = 1` (loại)

Thay `b = 8` vào `(3b+1)(1+b)`, ta có:

`(3.8+1)(1+8) `

`= 25 . 9 = 225` (thỏa mãn)

Vậy, `a = 0`, `b=8`