số học sinh đi tham quan của 1 trường khoảng từ 1200 đến 1500 học sinh nếu thuê xe 30 chỗ thì thừa 21 ghế nếu thuê xe 45 chỗ thì thiếu 9 chỗ hỏi có bao nhiêu học sinh

Gọi số học sinh đi tham quan là: x ( 1200≤x≤1500, học sinh, x $\in$ N*)

Theo đề bài ta có: 

$\begin{cases}  \\ \\  \end{cases}$ x - 21 $\vdots$ 30 ⇒ $\begin{cases}  \\ \\  \end{cases}$ x - 21 + 30 $\vdots$  cho 30 ⇒ $\begin{cases} \\\\ \end{cases}$ x + 9 $\vdots$ 30

x - 26 $\vdots$ 35 ⇒ x - 26 + 35 $\vdots$ 35 ⇒ x + 9 $\vdots$ 35

x + 9 $\vdots$ 45

⇒ x + 9 $\in$ BC( 30,45,35)

⇒BCNN(30,45,35) = 630 bạn

⇒ x + 9 $\in$ B(630) = {1260,1890,...}

mà x ≤ 1500 ⇒ x + 9 ≤ 1509

⇒x + 9=1260

⇒x = 1251

 #nguyenoanh482

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh đi tham quan là a ( 1200≤a≤1500)

Theo đề ra ta có: 

a-21 chia hết cho 30⇒ a-21+30 chia hết  cho 30⇒a+9 chia hết cho 30

a-26 chia hết cho 35⇒ a-26+35 chia hết cho 35⇒a+9 chia hết cho 35

a+9 chia hết cho 45

⇒ a+9 thuộc bội chung ( 30,45,35)

⇒bcnn(30,45,35)= 630 bạn

⇒a+9 thuộc bội 630=(1260,1890,...)

mà a≤1500⇒a+9≤1509

⇒a+9=1260

⇒a=1251