Khối lớp 6 đã ủng hộ 600 quyển vở, 240 bút. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà sao cho số vở và bút được chia đều và các phần quà khi đó mỗi phần quà có bao nhiêu vở ,bút?

Gọi số phần quà đó là x(phần),(x$\in$N*)

Vì 600 $\vdots$ x và 240 $\vdots$ x và x lớn nhất nên x $\in$ ƯCLN(600,240)

Ta có:600=2³. 3 .  5²                 

         240= 2⁴ . 3 . 5

ƯCLN(600,240)=2³. 3 .  5=120

Khi đó mỗi phần quà có số vở là:

           600 : 120=5(quyển)

Khi đó mỗi phần quà có số bút là;

            240 : 120=2(cái)

Vậy số phần quà có thể chia là 120 phần thưởng.                                                       

Khi đó mỗi phần quà có 5 quyển vở và 2 cái bút.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

                  Gọi số phần quà được chia nhiều nhất là a

              -> a = ƯCLN ( 600;240 )

              Ta có: 600 = 2^3 . 3.5^2   ;   240 = 2^4 . 3. 5

               a = ƯCLN ( 600;240) = 2^3.3.5 = 120

              Vậy có thể chia nhiều nhất 120 phần quà.

              Các phần quà khi đó mỗi phần quà có số vở là:

                      600 : 120 = 5 ( quyển vở )

              Các phần quà khi đó mỗi phần quà có số bút là:

                       240 : 120 = 2 ( bút )

                                Đ/số: 120 phần quà,

                                          5 quyển vở và 2 bút