Lớp 6A có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia

đều số bạn nam và bạn nữ vào các tổ. Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu

tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu bạn nam và bao nhiêu bạn nữ?

Gọi số tổ mà cô giáo có thể chia là `x` `(x \in NN`*`)` `(` tổ `)`

Ta có: `18 \ vdots x`

            `24 \vdots x`

Mà `x` là lớn nhất

`=> x \in ƯCLN ( 18; 24 )`

`18 = 2 * 3^2`

`24 = 2^3 * 3`

`=> ƯCLN ( 18; 24 ) = 2 * 3 = 6`

Vậy cô giáo có thể chia `18` học sinh nam và `24` học sinh nữ thành nhiều nhất `6` tổ

Khi đó:

`+)` Mỗi tổ có số học sinh nam là:

`18 : 6 = 3` `(` học sinh nam `)`

`+)` Mỗi tổ có số học sinh nữ là:

`24 : 6 = 4` `(` học sinh nữ `)`

Vậy khi đó, mỗi tổ có `3` học sinh nam và `4` học sinh nữ

$#NGH$

Gọi số bạn nam và số bạn nữ tổ cô giáo có thể chia được là `x`

Ta có : `18` $\vdots$ `x`

           `24` $\vdots$ `x`

Mà `x` là lớn nhất

`->` `x` $\in$ ƯCLN$\begin{cases} `18,24` \end{cases}$ $\left.\begin{matrix}  \end{matrix}\right\}$ `= 6`

Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất `6` tổ. Khi đó :
`+` Số bạn nam trong một tổ là : `18 : 6 = 3` bạn

`+` Số bạn nữ trong một tổ là : `24 : 6 = 4` bạn