1 nhóm gồm 24 bn nữ và 30 bn nam cùng tham gia một số trò chơi.có thể chia các bn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bn nam cx như số bn nữ được chia đều vào các đội

Đáp án + giải thích các bước giải:

Giả sử `a` là số đội chơi được chia. `(a ∈ N*)`

Vì `a` là lớn nhất (phải chia nhiều đội nhất) và số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội nên khi đó `a` là ước chung lớn nhất của `24` và `30. `

Ta có:

`24 = 3 · 8 = 3 · 2_3 ; 30 = 3 · 10 = 3 · 2 · 5  `

(Các thừa số chung là `2; 3` và đều có số mũ nhỏ nhất là 1)

Khi đó: `ƯCLN(24, 30) = 2 · 3 = 6` hay`a = 6. `

Vậy có thể chia các bạn nhiều nhất thành `6` đội.

Ta giả sử a là số đội chơi được chia (trong đó a ∈ N*)

Vì a là lớn nhất với số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội 

→ a là ước chung lớn nhất của 24 và 30

→ 24=3.8=3.2³=2³.3

    30=3.10=2.3.5

Thừa số chung là 2; 3 và đều có số mũ nhỏ nhất là 1 → ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6 

→ a = 6

Vậy có thể chia các bạn nhiều nhất là thành 6 đội.