Một vật có `P = 40 N` treo vào điểm chính giữa của dây thép `AB`, cho biết `AB = 4 m; AC = 2 m, CD = 1 cm.` Tính lực căng mỗi nửa sợi dây

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `tanADC=(AC)/(CD)=2/1=>hat(ADC)~~63^o26'`

`=>hat(ADB)=2hat(ADC)~~126^o52'`

Vì `AD=BD=>F_(AD)=F_(BD)`

Ta có: `P^2=F_(AD)^2+F_(DB)^2+2F_(AD)cosADB`

`<=>40^2=2F_(AD)^2+2F_(AD)^2.cos126^o52'`

`=>F_(AD)=F_(BD)~~44,72N`

Đáp án:

`T_1 = T_2 = 20\sqrt[5] (N)`

Giải thích các bước giải:

Biểu diễn các lực căng dây `vec[T_1], \vec[T_2], \vec[T_3]`.

Tại điểm $D$:

      `\vec[T_1] + \vec[T_2]+ \vec[T_3] = \vec[0]`

Trong đó: `\vec[T_3] = \vec[P]`

`=> T_3 = P = 40 (N)`

      `\hat[ADC] = hat[BDC] = \alpha`

`to tan\alpha = [AC]/[CD] = 2/1 = 2`

`to [1 - cos^2 \alpha]/[cos^2 \alpha] = [1 - cos^2\alpha]/[cos^2 \alpha] = tan^2\alpha = 4`

`=> cos\alpha = 1/\sqrt[5]`

Chiếu lên phương nằm ngang:

      `T_1 sin\alpha = T_2 sin\alpha`

`=> T_1 = T_2`

Chiếu lên phương thẳng đứng:

      `T_1 cos\alpha + T_2 cos\alpha - T_3 = 0`

`<=> 2T_1 cos\alpha = T_3`

`<=> T_1 = T_2 = T_3/[2cos\alpha] `

                      `= 40/[2. 1/\sqrt[5]] = 20\sqrt[5] (N)`