Một vật có khối lượng `7kg` bắt đầu trượt từ đỉnh tới chân mặt phẳng nghiêng có chiều dài `0,85m` trong thời gian `0,5s` `a)` Tính hợp lực tác dụng lên vật theo phương nghiêng `b)` Tìm quãng đường vật đi được trong `0,3` giây cuối cùng `c)` Gia sử hợp lực tác dụng lên vật tăng `2` lần, tìm thời gian vật đi hết máng khi đó ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đáp án:

     `m = 7 (kg)`

     `l = 0,85 (m)`

     `t = 0,5 (s)`

$a)$ ` F = 47,6 (N)`

$b)$ `S'' = 0,714 (m)`

$c)$ ` t = 1/[2\sqrt[2]] (s)`

Giải thích các bước giải:

     `m = 7 (kg)`

     `l = 0,85 (m)`

     `t = 0,5 (s)`

$a)$

Gia tốc của vật là $a (m/s^2)$

     `S = 1/2 at^2`

`<=> a = [2S]/[t^2] = [2.0,85]/[0,5^2] = 6,8` $(m/s^2)$

Hợp lực tác dụng lên vật theo phương nghiêng là `\vec[F]`.

Ta có:

      `\vec[a] = \vec[F]/m`

`<=> \vec[F] = m\vec[a] `

`=> F = ma = 7.6,8 = 47,6 (N)`

$b)$

      `t' = t - 0,3 = 0,5 - 0,3 = 0,2 (s)`

Quãng đường vật đi được trong $0,2s$ đầu tiên là:

      `S' = 1/2 at'^2 = 1/2 .6,8.0,2^2 = 0,136 (m)`

Quãng đường vật đi được trong $0,3s$ cuối cùng là:

      `S'' = S - S' = 0,85 - 0,136 = 0,714 (m)`

$c)$

Khi hợp lực tác dụng lên vật tăng $2$ lần, vì gia tốc của vật tỉ lệ thuận với hợp lực nên gia tốc cũng tăng $2$ lần.

Thời gian vật đi hết máng khi đó là `t_0 (s)`

Ta có:

       `S = 1/2 at^2 = 1/2 . 2a.t_0^2`

`=> t = t/\sqrt[2] = [0,5]/\sqrt[2] = 1/[2\sqrt[2]] (s)`