học sinh của một trường học khi xếp hàng 3,hàng 4,hàng 7,hàng 9 đều vừa đủ hàng.tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường từ 1600 đến 2000 em h/s

 Gọi số học sinh là a : `( 1600 ≤ a ≤ 2000 )`

 vì `3` hàng ,`4` hàng , `7` hàng , `9` hàng bằng nhau 

⇔ a ∈ BC `( 3 , 4 ; 7 ; 9 )`

 Ta có :

 `3 = 3` 

 `4 = $2^{2}$` 

 `7 = 7` 

 `9 = $3^{2}$ `

 BCNN `( 3; 4 ; 7 ; 9 ) = $2^{2}$ × $3^{2}$  × 7 = 252`

 BC `( 3 , 4 ; 7 ; 9 )  = { 252 ; 504 ; 756 ; 1008 ; 1260 ; 1512 ; 1764 ; 2016 ; . . . }`

 Vậy `1600 ≤ a ≤ 2000 ⇔ a = 1764` ( HS )

 Vậy số học sinh của trường là `1764` HS

 Chúc bạn học tốt . Xin hay nhất ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

gọi số học sinh cần tìm là a (a

∈ N*) (1600<a<2000)

Theo bài ra ta có : a 4 ; a 3 ; a ; a 9

⇒⇒a thuộc BC (3,4,7,9) 

ta có 3=3

        4=2222

        7=7

        9= 3232

suy ra BCNN(3,4,7,9) = 2^2.3^2.7=252

BC(3,4,7,9)=B(252)={0,252.504,....}

mà 1600<a<2000

suy ra a=1764

Vậy số h/s cần tìm là 1764 h/s

xin câu trả lời hay nhất