Tìm số nghiệm của pt

sinx=1/2 trên khoảng (0,2π)

Đáp án: 2 nghiệm

 Sin (30°) = 1/2

Sin(120°) = 1/2

Giải thích các bước giải:

 Bạn vẽ lên vòng tròn đơn vị với giá trị bán kính có đơn vị bằng 1.

Trục tung là trục sin, trục hoành là cos, ví dụ :

khi ở 0° thì cos0° = 1 và sin0° = 0

Đáp án:

`sinx=1/2`$\\$ `=>[(x=pi/6+k2pi),(),(x=pi-pi/6+k2pi):}`$\\$ `=>[(x=pi/6+k2pi),(),(x=(5pi)/6+k2pi):}` `(k in ZZ)`$\\$ Vì `x in (0,2pi)`$\\$ `=>[(0<pi/6+k2pi<2pi),(),(0<(5pi)/6+k2pi<2pi):}` $\\$ `=>[(-pi/6<k2pi<2pi-pi/6),(),((-5pi)/6<k2pi<2pi-(5pi)/6):}` $\\$ `=>[(-pi/6<k2pi<(11pi)/6),(),((-5pi)/6<k2pi<(7pi)/6):}` $\\$ `=>[(-1/12<k<11/12),(),((-5)/12<k<(7)/12):}` $\\$ Với ` k in ZZ=> k=0`$\\$`=>` pt có 2 nghiệm là `x=pi/6`;`x=(5pi)/6`

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm trên khoảng `(0,2π)` là `x=pi/6`;`x=(5pi)/6`