Một nhà máy khoảng 1700 đến 2000 công nhân biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 20 thì dư 10 25 thì dư 15 tính số công nhân

Đáp án: 1790 công nhân

Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của nhà máy là  : x (công nhân)(x thuộc N*)

theo bài toán suy ra: x+10 chia hết cho cả 18,20 và 25

=>x+10 thuộc BC(18,20,25)

Ta có:

18=2.3^2

20=2^2.5

25=5^2

=>BCNN(18,20,25)=2^2.3^2.5^2=900

=> x+10 thuộc B(900)={900;1800;2700;...}

Mà 1700<=x<=2000

=> 1710<=x+10<=2010

=> x+10=1800

=> x=1790

 Vậy số công nhân của nhà máy là 1790 công nhân

Đáp án:

Giải thích các bước giải: