Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng,mỗi hàng có 20 người,25 người hoặc 30 người thì đều vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Số người của đơn vị bộ đội đó là `BC ( 20; 25; 30 )`

Ta có : `20 = 2² . 5; 25 = 5²; 30 = 2 . 3 . 5`

`=> BCNN ( 20; 25; 30 ) = 2² . 3 . 5² = 300`

`=> BC ( 20; 25; 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200; ............. }`

Vì số người của đơn vị không quá `1000` người nên đơn vị đó có thể có `300` hoặc `600` hoặc `900` người.

Giải thích các bước giải + đáp án

 Gọi số người của đơn vị cần tìm là `x ( x in N`* `)`

Theo đề bài, ta có:
`x \vdots 20`

`x \vdots 25`

`x \vdots 30`

`=> x in BC( 20 ; 25 ; 30 )`

`=> 20 = 2^2 . 5`

`=> 25 = 5^2`

`=> 30 = 2  . 3  . 5`

`=>` BCNN`( 20 ; 25 ; 30 ) = 2^2  . 3  . 5^2 = 300`

`=> BC( 20 ; 25 ; 30 ) = B( 300 ) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; 1500 ; 1800 ; ... }`

Vì đề bài bảo số người của đơn vị không quá `1000` người 

`=>` Số người trong đơn vị đó là: `300` hoặc `600` hoặc `900`

`#`Nguyencanhthinh`#`
`@Hoidap247`