một số tự nhiên khi chia cho 6 dư 5, chia cho 10 dư 9,chia cho 15 dư 14 ,biết số đó trong khoảng từ 150 đến 200.tìm số đó

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số tự nhiên đó là a.

Ta có:

a:6 dư 5⇒(a-5) chia hết cho 6 hoặc (a+1) chia hết cho 6.

a:10 dư 9⇒(a-9) chia hết cho 10 hoặc (a+1) chia hết cho 10.

a:15 dư 14⇒(a-14) chia hết cho 15 hoặc (a+1) chia hết cho 15.

Ta thấy (a+1) đều chia hết cho 6,10,15.

Vậy a+1 là BC(6,10,15)=(0,30,60,90,120,150,180,210,240,...)

Mà 150<a<200⇒(a+1)=180

⇒a=180-1=179

Vậy số tự nhiên cần tìm là 179.