Bài 9. Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi n là số học sinh khối 6 của trường

 Vì khi xếp hàng `10;12;15` thì thừa `5` em

`->n-5` sẽ chia hết cho `10;12;15`

`=>(n-5)` chia hết cho `BCNN(10,12,15)`

Ta có:

`10=2.5`

`12=2^2 .3`

`15=3.5`

`->BCNN(10;12;15)=2^2. 5.3=60`

Mà `n-5=60`

`->n=60+5=65`

`=> n ∈ {5;65;125;185;245;305;...}` và `200<n<300`

Vậy số học sinh khối `6` của trường là `245` em

Đáp án:

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 245 em.

Giải thích các bước giải:

Gọi x là số học sinh khối 6 của trường ( x ∈ N ; 200 ≤ x ≤ 300 )

Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay ( x - 5 )  10

Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay ( x - 5 )  12

Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay ( x - 5 )  15

Do đó ( x - 5 ) là bội chung của 10, 12 và 15

BCNN ( 10 ; 12 ; 15 ) = 2² . 3 . 5 = 60

Khi đó ( x - 5 ) ∈ B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360,...}

Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 

200 ≤ x ≤ 300

Do đó:  x = 245

vậy số HS trog trường là 245 em !!

GG !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

∧⇔∧㏒∝