Cho một vật rơi tự do từ độ cao h. Trong 2s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được quãng đường 60m. Tính thời gian rơi và độ cao h của vật lúc thả biết g = 10 m / s 2

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi `t` là thời gian vật rơi được.

Quãng đường vật rơi được trong `t` giây là:

`S=1/2 g t^2=1/2. 10. t^2=5t^2 (m)`

Quãng đường vật rơi được trong `(t-2)` giây là:

`S_(t-2)=1/2 g t_(t-2)^2=1/2 . 10 . (t-2)^2=5(t-2)^2 (m)`

Thời gian vật rơi được là:

`\Delta S_2=S-S_(t-2)`

`=>60=5t^2-5(t-2)^2`

`=>20t-20=60`

`=>20t=80`

`=>t= 4 (s)`

Độ cao `h` của vật lúc thả là:

`S=1/2 g t^2=1/2. 10. 4^2= 80 (m)`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi

Gọi thời gian rơi là `t(s)`, độ cao vật rơi là `h(m)`, `(t > 2, h > 60)`

Trong `2` giây cuối cùng:

`h' = h - h'' = 1/2 g t^2 - 1/2 g (t - 2)^2 = 60`

`<=> 1/2 . 10 . [ t^2 - t^2 + 4t - 4 ] = 60`

`<=> t = 4 (s)`

Độ cao của vật lúc thả là:

`h = 1/2 g t^2 = 1/2 . 10 . 4^2 = 80 (m)`.