Tìm x thuộc N sao cho

X chia hết cho 15,x chia hết cho 14,x chia hết cho 20 và 400 < hoặc bằng x <hoặc bằng 1200

9 chia hết cho (x+2)

(X+17) chia hết cho (x+3)

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 ` x` `\vdots` `15`

` x``\vdots``14`

`x` `\vdots` `20`

` ⇒ x ∈ BC(15;14;20)`

` 15=3.5`

`14=2.7`

`20=2^2.5`

` ⇒ BCNN(15;14;20)=2^2 .3.5.7=420`

` ⇒ x ∈ {0;420;840;1260;...}`

Mà `400≤x≤1200`

` ⇒ x ∈ {420;840}`

`--------------`

 `9` `\vdots` `x+2`

` ⇒ x+2 ∈ Ư(9)={1;3;9}`

` ⇒ x ∈ {-1;1;7}`. Kết hợp đkxđ:

` ⇒ x ∈ {1;7}`

`---------------`

 `x+17` `\vdots` `x+3`

` ⇒ x+3+14` `\vdots` `x+3`

` ⇒ 14` `\vdots` `x+3`

` ⇒ x+3 ∈ Ư(14)={1;2;7;14}`

` ⇒ x ∈ {-2;-1;4;11}`. Mà `x ∈ NN`

` ⇒ x ∈ {4;11}`

Gọi x là số có thể chia hết được x thuộc N *

X chia hết cho 15

X chia hết cho 14

X=> BC (15,14)

15=3.5

14= 2.7

BcNN 15,14 = 2.3.5.7=210

BC15,14 = {0,210,420,840,1680

Vì vậy x bằng 840