giúp thank''s , pleaseeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`Do  n ∈ N`

Xét  n  là số  lẻ `=>  n - 3`  là số  chẵn

`Mà  ( 2n + 3 )( n - 3 )`  là  số  nguyên  tố 

`Và   2n + 3  >=  3` ` ∀  n ∈ N`

`=>  n`  lẻ  KTM

`=>  n`  là  số chẵn

Mà  `( 2n + 3 )( n - 3 ) ` là  số  nguyên  tố

`=>  2n + 3 = 1   hoặc   n - 3 = 1`

`=>  2n = -2    hoặc    n = 4`

`=>   n = -1  (` vô lí do  `n ∈ N` `)  hoặc  n = 4`

Thử lại ta thấy  `n = 4`  TM

`Vậy   n = 4`

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Để` (2n + 3)(n - 3)` là số nguyên tố thì

$\left[\begin{matrix} \begin{cases} 2n +3 =1 \\n -3 \text{là số nguyên tố} \end{cases}\\ \begin{cases} n-3 = 1\\2n +3 \text{là số nguyên tố} \end{cases}\end{matrix}\right.$

Với `n \in NN => 2n +3 > n - 3`

`=> {(n -3 = 1 ),(2n +3 (\text{là số nguyên tố})):}`

`=> {(n = 4),(2n +3 = 2.4 + 3 = 8 +3 =11 (\text{tm})):}`

Vậy `n =4` thì `(2n + 3)(n - 3)` là số nguyên tố

`@`duong612009