Nhân tất cả các số nguyên từ 1 đến 19 ta được một số. Hãy viết ba chữ số cuối cùng của số đó.

Ta có:
   `1 . 2 . 3 . 4 . 5. .... .19`
`= (2.5).10.(4.15).(1 . 3 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12 . 13 . 14 . 16 . 17 . 18 . 19)`
`= 10.10.10.6.1 . 3 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12 . 13 . 14 . 16 . 17 . 18 . 19`
`= 100.(6 . 1 . 3 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12 . 13 . 14 . 16 . 17 . 18 . 19)`
`= ...000`
Vậy ba chữ số cuối đo là; `0`

$\text{Đáp án+giải thích:}$

$\text{Theo đề bài, ta có:}$

$\text{1 . 2 . 3 . 4 . .... . 19}$

$\text{= ( 2 . 5 ) . 10 . ( 4 . 15 ) . ( 1 . 3 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12 . 13 . 14 . 16 . 17 . 18 . 19 )}$

$\text{= 10 . 10 . 10 . 6 . ( 1 . 3 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12 . 13 . 14 . 16 . 17 . 18 . 19 )}$

$\text{= 100 . ( 1 . 3 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12 . 13 . 14 . 16 . 17 . 18 . 19 )}$

$\text{= ...000}$

$\text{Vậy ba chữ số cuối cùng của số đó là ba số 0.}$

$\text{Chúc bạn học tốt}$

$\text{Thi2011}$