Câu 6 (1 điểm): a) Nhiệt độ trong phòng ướp lạnh đang là -$6^o$C, một công nhân đã tăng lên $2^o$C. Hỏi sau khi điều chỉnh nhiệt độ trong phòng lạnh là bao nhiêu ? b) Cho B = 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ + ... + $3^{120}$. Chứng minh rằng: B chia hết cho 13.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Sau khi điều chỉnh nhiệt độ trong phòng lạnh thì nhiệt độ là 

`-6^@C+2^@C=-4^@C`

`b)` `B=3+3^2+3^3+...+3^(120)`

`B=(3+3^2+3^3)+...+(3^(118)+3^(119)+3^(120))`

`B=3(1+3+3^2)+...+3^(118)(1+3+3^2)`

`B=(1+3+3^2)(3+...+3^(118))`

`B=13*(3+...+3^(118))vdots13`

Vì `13vdots13`

`=>Bvdots13` `(đpcm)`

Câu `6:`

`a)` Sau khi điều chỉnh nhiệt độ trong phòng lạnh thì nhiệt độ là 

`(-6^@C)+2^@C=-4^@C`

Đap số: `-4^@C`

`------------`

`b)` `B=3+3^2+3^3+...+3^(120)`

`=> B=(3+3^2+3^3)+...+(3^(118)+3^(119)+3^(120))`

`=> B=3.(1+3+3^2)+...+3^(118).(1+3+3^2)`

`=> B=3.13+...+3^(118).13`

`=> B=(1+3+3^2).(3+...+3^(118))`

`=> B=13.(3+...+3^(118))`

Vì `13 vdots13`

`=>Bvdots13` 

Vậy `Bvdots13`