Một vật nặng 5kg từ chân dốc trượt lên dốc dài 10m, nghiêng 30° so với phương ngang, vật chịu tác dụng của lực F= 100N hợp với mặt dốc góc 45° và áp vào mặt dốc, hệ số ma sát 0,01, g=10m/s². Vận tốc vật tại chân dốc 7,2 km/h. Tính vân tốc tại đỉnh dốc và thời gian đi hết dốc

Đáp án:

\(1,29\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
N = P\cos 30 + F\sin 45\\
 \Rightarrow N = 5.10.\cos 30 + 100\sin 45 = 114N
\end{array}\)

Xét theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
F\cos 45 - P\sin 30 - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow 100.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} - 50.\dfrac{1}{2} - 114.0,01 = 5a\\
 \Rightarrow a = 8,85\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Đổi: \({v_0} = 7,2km/h = 2m/s\)

Vận tốc tại đỉnh dốc là:

\(v = \sqrt {v_0^2 + 2as}  = \sqrt {{2^2} + 2.8,85.10}  = 13,45\left( {m/s} \right)\)

Thời gian đi hết dốc là:

\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{13,45 - 2}}{{8,85}} = 1,29\left( s \right)\)