Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20, 25, 30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Đáp ánGiải thích các bước giải

  gọi số sách khối 6 đã quên góp được là x

điều kiện:500>x>700 vậy ta tìm bội chung của 20,25,30

theo bài ra ta có:

20=2².5

25=5²

30=2.3.5

BCNN của 20,25,30=2².3.5²=300

BC của 20,25,30 =BCNN của 300∈{0,300,600,900...}

   vì 500<x<700 nên x=600

⇒600

 •Gọi số sách các bạn khối $6$ quyên góp được là $x (x ∈ ; 500 < x < 700)$

- Khi xếp số sách thành $20$ chồng thì vừa đủ nên $x$ là $B(20)$

- Khi xếp số sách thành $25$ chồng thì vừa đủ nên $x$ là $B(25)$

- Khi xếp số sách thành $30$ chồng thì vừa đủ nên $x$ là $B(30)$

•Do đó $x$ là $BC (20; 25; 30)$

- Ta có:

$20 = 2.2.5 = 22.5$

$25 = 5.5 = 52$

$30 = 2.3.5$

$BCNN (20; 25; 30) = 22.52.3 = 300$

$BC (20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900}$

•Vì $500$ < $x$< $700$ nên $x = 600$

__Vậy số sách học sinh khối $6$ quyên góp được là $600$ quyển.__

$°ahinedayy$