Có một số bánh trong khoảng từ 300 đến 400 cái.Người ta muốn xếp vào các hộp để làm quà tặng.Nếu xếp vào từng loại hộp 12;15 hay 18 thì đều vừa đủ. Tính số cái bánh nói trên

Đáp án + Lời giải chi tiết

Gọi số bánh trong hộp là $\text{x}$ $\text{(x $\in$ N*)}$ 

Khi xếp bánh vào trong hộp $\text{12}$, $\text{15}$, $\text{18}$ thì vừa đủ

$\Rightarrow$ $\text{x $\vdots$ 12}$, $\text{x $\vdots$ 15 }$, $\text{x $\vdots$ 18}$ và $\text{300 $\le$ x $\le$ 400}$

$\Rightarrow$ $\text{x $\in$ }$ $\text{BC}$ $\text{(12;15;18)}$

Ta có :

$\text{12 = 2² . 3}$

$\text{15 = 3 . 5}$

$\text{18 = 2 . 3²}$

$\Rightarrow$ $\text{BCNN}$ $\text{(12;15;18)}$ 

$\text{2² . 3² . 5 = 180 }$

$\Rightarrow$ $\text{BCNN}$ $\text{(12;15;18) }$ $\in$ $\text{B (180) }$ {$\text{0; 180; 360; 540;...}$}

Mà $\text{300 $\le$ x $\le$ 400}$

Vậy số bánh trong hộp là $\text{360}$ cái.