Một vật m=0.5kg dđđh theo pt x=8 cos(2πt -π/6) cm Xác định A w f t W b. Viết pt vận tốc gia tốc ? Tính x.v.a tại t=2 (s) C. Tính pha dđ tại t=0 1(j) 2(j) Giúp mk vs ạ

Đáp án:

a) \(0,064J\)

b) \(4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

c) \( - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 8\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 8cm\\
\omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\\
f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1Hz\\
W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}.0,5.{\left( {2\pi } \right)^2}.0,{08^2} = 0,064J
\end{array}\)

b) Phương trình vận tốc là:

\(v =  - 16\pi \sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Phương trình gia tốc là:

\(a =  - 32{\pi ^2}\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 8\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\cos \left( {2\pi .2 - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
v =  - 16\pi \sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 16\pi \sin \left( {2\pi .2 - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 8\pi \left( {cm/s} \right)\\
a =  - 32{\pi ^2}\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 32{\pi ^2}\cos \left( {2\pi .2 - \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 16{\pi ^2}\sqrt 3 \left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)

c) Pha của dao động tại t = 0 là:

\(\varphi  = 2\pi t - \dfrac{\pi }{6} = 2\pi .0 - \dfrac{\pi }{6} =  - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)