Giải giúp em với ạ em sẽ đánh giá 5 saoo ️️

`1.A nn B=(1;4]`

`A uu B=(-3;5)`

`A\\B=(-3;1]`

`2.`Miền nghiệm của bpt `2x+y>4` là nửa mặt phẳng không chứa điểm `O(0;0)`

`3.vec(AB).vec(AC)=|vec(AB)|.|vec(AC)|.cos hat((vec(AB),vec(AC))`

`=3.3.cos 60°=4,5`

`4.a)``vec(AC)=(0-1;2-3)=(-1;-1)`

`|vec(AC)|=sqrt((-1)^2+(-1)^2)=sqrt2`

`vec(AB)=(-1-1;-1-3)=(-2;-4)`

`vec(AB).vec(AC)=(-2).(-1)+(-4).(-1)=6`

`b)cos A=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2AC.AB)`

`|vec(AB)|=sqrt((-2)^2+(-4)^2)=2sqrt5`

`|vec(BC)|=sqrt([0-(-1)]^2+[2-(-1)]^2)=sqrt(10)`

`=>cos A=(sqrt2 ^2+(2sqrt5)^2-sqrt(10)^2)/(2.sqrt2 .2sqrt5)=(3sqrt(10))/10`

`=>hatA ≈18°`

`S_(ABC)=1/2 AB.AC.sin A`

`S_(ABC)=1/2 .2sqrt5 .sqrt2 .sin 18°≈0,977`

`c)AIBC` là hình bình hành

`=>vec(AI)=vec(BC)`

Gọi toạ độ điểm `I` là `(x;y)`

`=>(x-1;y-3)=(0-(-1);2-(-1))`

`<=>(x-1;y-3)=(1;3)`

`=> {(x=2),(y=6):}`

Vậy toạ độ điểm `I` là `(2;6)`

`5.sin alpha=4/5`

`=>sin^2 alpha=16/25`

`<=>1-cos^2 alpha=16/25`

`<=>cos^2 alpha=9/25`

`<=>cos alpha=± 3/5`

Vì `alpha in (90°;180°)`

`=>cos alpha<0`

`=>cos alpha=-3/5`

$#PDC$