Tại hai đỉnh C, D của hình vuông ABCD cạnh a=25 cm có đặt hai điện tích điểm q1= - 4.10-8 C và q2 = 9.10-8 C. Tính điện thế và cường độ điện trường tại đỉnh B. Cho =1.

Đáp án:

 `V_B ≈ 851 (V)`

  `E_B ≈ 4731`$ (V/m)$

Giải thích các bước giải:

       `CB = a = 25 (cm) = 0,25 (m)`

       `BD = a\sqrt{2} = 0,25\sqrt{2} (m)`

Điện thế gây ra tại $B$ là:

       `V_B = V_{1B} + V_{2B}`

            `= {kq_1}/{\epsilonCB} + {kq_2}/{\epsilonBD}`

            `= {9.10^9 .(- 4.10^{- 8})}/{1.0,25} + {9.10^9 .9.10^{- 8}}/{1.0,25\sqrt{2}}`

            `≈ 851 (V)`

Biểu diễn các cường độ điện trường `\vec{E_1}, \vec{E_2}` lầ lượt do `q_1, q_2` gây ra tại $B$.

       `E_1 = {k|q_1|}/{\epsilonBD^2}`

            `= {9.10^9 .|- 4.10^{- 8}|}/{1.(0,25)^2}`

            `= 5760` $(V/m)$

       `E_2 = {kq_2}/{\epsilonCB^2}`

            `= {9.10^9 .9.10^{- 8}}/{1.(0,25\sqrt{2})^2}`

            `= 6480` $(V/m)$

Cường độ điện trường tổng hợp tại $B$ là:

        `\vec{E_B} = \vec{E_1} + \vec{E_2}`

`=> E_B = \sqrt{E_1^2 + E_2^2 + 2E_1E_2 cos(\vec{E_1}, \vec{E_2})}`

          `= \sqrt{5760^2 + 6480^2 + 2.5760.6480.cos135^o}`

          `≈ 4731` $(V/m)$