Một vật được ném xiên lên một góc 300 so với phương ngang từ mặt đất. Cho g = 10m/s2.Bỏ qua sức cản không khí a) Tính tầm bay xa của vật và độ cao cực đại của vật b)Tính thời gian và vận tốc khi vật rơi vừa chạm đất

Đáp án:

`a) L= {v^2 \sqrt{3}}/20 (m)`

     `h = v^2/80 (m)`

`b) t' = v/10 (s)` và `v_{rơi} = v`

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc ném xiên ban đầu là $v (m/s).$

Chọn gốc tọa độ Oxy sao cho O là vị trí ném, trục Ox nằm ngang cùng chiều hướng ném, trục Oy vuông góc hướng từ dưới lên trên.
Theo trục Ox:

     `v_x = vcos30^o = {v \sqrt{3}}/2`

     `x = v_x t = {vt \sqrt{3}}/2`

Theo trục Oy:

     `v_y = v_{0y} + a_y t =  vsin30^0 - g t`

         `= v/2 - 10t`

     `y = v_{0y}t + 1/2 a_yt^2`

         `= {vt}/2 - 5t^2`

$a)$

Vật rơi xuống đất tại thời điểm $t'$

     `y = 0`

`<=> {vt'}/2 - 5t'^2 = 0`

`<=> t'(v/2 - 5t') = 0`

`=> t' = v/10 (s)`

Tầm bay xa của vật là:

     `L = v_x t' = {v \sqrt{3}}/2 . v/10 = {v^2 \sqrt{3}}/20 (m)`

Vật đại độ cao cực đại khi `v_y = 0`

`=> v/2 - 10t'' = 0 => t'' = v/20`

Độ cao cực đại đó là:

     `h = y_{max} = {vt''}/2 - 5t''^2`

        `= {v. v/20}/2 - 5(v/20)^2 = v^2/80 (m)`

b)

Thời gian và vận tốc khi vật rơi vừa chạm đất

     `t' = v/10 (s)` (tính ở câu a)

     `v_{rơi} = v` (áp dụng bảo toàn năng lượng vì thế năng khi ném và khi rơi xuống đất bằng nhau nên vận tốc hai thời điểm bằng nhau)`