Một trường trung học cơ sở tổ chức cho học sinh đi tham quan ngoại khóa tại khu di tích Địa Đạo Củ Chi ô tô tao cũng được đi chứ học sinh đi tham quan có khoảng 1.000 đến 1200 em biết rằng nếu đi bằng loại xe 40 chỗ hai loại xe 45 chỗ thì đều vừa đủ tính số học sinh đi tham quan ngoại khóa

Đáp án:

Gọi `x` là số học sinh đi tham quan ngoại khóa

`{:(x vdots 40),(x vdots 45):}}=> x (x in N) in BC(40,45)`

`40=2^3 *5`

`45=3^2 *5`

`BCNNNN(40,45)=2^3 *3^2 *5=360`

`BC(40,45)=B(360)={0;360;720;1080;1440;...}`

Vì: `1000≤x≤1200`

Vậy: `x=1080`

Đặt số học sinh cần tìm là c và 1000 ≤ c ≤ 1200. Ta có:

      → c chia hết cho 40

      → c chia hết cho 45

    ⇒ c ∈ BC(40,45)

           Mà để tìm BC(40,45) thì ta phải tìm BCNN(40,45) trước.

→ 40 = 2³ . 5

→ 45 = 3² . 5

    ⇒ BCNN(40,45) = 2³ . 3² . 5 = 360

            Do đó, BC(40,45) = {0; 360; 720; 1080; ...}  ⇒ c ∈ {0; 360; 720; 1080; ...}

                     Mà 1000 ≤ c ≤ 1200 nên c = 1080

                                 Vậy trường trung học đó có 1080 học sinh đi tham quan ngoại khóa.