Đề bài: Hành khách Bảo đứng trên toa tàu 2, nhìn qua cửa sổ thấy hành khách An ở toa tàu 1 bên cạnh. Hai toa tàu đang đỗ trên đường tàu song song với nhau trong sân ga. Bỗng Bảo thấy An chuyển động về phía sau. Tính huống nào sau đây là đúng? A. Cả hai tàu cùng chạy về phía trước, tàu 1 chạy nhanh hơn. B. Cả hai tàu cùng chạy về phía sau, tàu 2 chạy nhanh hơn. C. Tàu 1 chạy về phía trước, tàu 2 đứng yên. D. Tàu 1 đứng yên, tàu 2 chạy về phía trước. Giải thích rõ ràng chi tiết !

Đáp án:

$\text{D.  Tàu 1 đứng yên, tàu 2 chạy về phía trước.}$

Giải thích các bước giải:

Ta quy định phía trước (sau) là quy định theo hướng nhìn của Bảo.

Hành khách Bảo đứng trên toa tàu 2, nhìn qua cửa sổ thấy hành khách An ở toa tàu 1 bên cạnh. Hai toa tàu đang đỗ trên đường tàu song song với nhau trong sân ga. Bỗng Bảo thấy An chuyển động về phía sau. Khi đó, các tình huống xảy ra:

Chọn Bảo làm mốc, chiều dương cùng chiều hướng nhìn của bảo về trước.

Vận tốc của tàu $1,2$ lần lượt là `\vec{v_{13}}, \vec{v_{23}}`.

Khi đó, `\vec{v_{13}}` là vận tốc của Bảo (2) so với mặt đất (3), `\vec{v_{23}}` là vận tốc của An (1) so với mặt đất (3). Vận tốc của An so với Bảo là:
      `\vec{v_{12}} = \vec{v_{13}} - \vec{v_{23}}`

Để An chuyển động về sau Bảo thì `\vec{v_{21}}` mang dấu âm
1. Tàu 1 chạy về phía sau, tàu 2 chạy về phía trước: `\vec{v_{13}}` mang dấu âm, `\vec{v_{21}}` mang dấu dương.
2. Tàu 2 đứng yên, tàu 1 chạy về phía sau: `\vec{v_{23}} = \vec{0}, \vec{v_{13}}` mang dấu âm

3. Tàu 1 đứng yên, tàu 2 chạy về phía trước: `\vec{v_{13}}= \vec{0}, \vec{v_{23}}` mang dấu dương.

4. Cả hai cùng nhau chuyển động cùng về phía trước, để Bảo thấy An chuyển động về phía sau thì tàu 2 phải đi nhanh hơn: `\vec{v_{13}},\vec{v_{23}}` mang dấu dương và `v_{13} < v_{23}`.
5. Cả hai cùng nhau chuyển động cùng về phía sau, để Bảo thấy An chuyển động về phía sau thì tàu 1 phải đi nhanh hơn: `\vec{v_{13}},\vec{v_{23}}` mang dấu âm và `v_{13} > v_{23}`.

Vậy tình huống đúng là tình huống là $D$.

B – sai vì nếu cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. b chạy nhanh hơn a thì vecto vận tốc của a đối với b sẽ ngược chiều so với vecto vận tốc của b => hành khách 1 sẽ thấy hành khách 2 chuyển động về phía trước.